NOÇÕES BÁSICAS DE FÍSICA NA MÚSICA

No fim do texto você terá visto:

• O que é altura de um som;
• O que é o timbre e o que diferencia o som dos instrumentos;
• O que determina o quão agudo é o som;
• Quais sons podemos ouvir;
• Noção do que é escala musical;
• O que é oitava, na música;
• O que é voz absoluta;
• Como obter o som do harmônico do violão;
• Por que as cordas graves do violão são grossas;
• O que forma o acorde;
• O que é o bend, fisicamente;
• Técnica pra afinar instrumentos musicais baseada na Física do fenômeno batimento;
• O que causa a diferença de sons entre as casas do violão;
• O que é intensidade sonora.

A área da Física relacionada à música é a acústica. Os estudos são baseados em ondulatória e exigem Cálculo como requisito. Relatarei aqui apenas conhecimentos rasos sobre as ondas e usarei o violão como objeto de estudo, por ser bem conhecido e popular. Muito embora, o texto vale pra qualquer instrumento de corda.

Primeiro, as definições.

O que chamamos de “altura” de um som recebe na Física o nome de intensidade. Um potente aparelho de som, com caixas enormes, não produz sons altos (são tão altos quanto qualquer outro som). Na verdade, o que produz são sons intensos (ou potentes, apesar dessas definições serem diferentes, a rigor). Em Física, chama-se de altura de um som o nível de agudeza. Quando mais agudo, mais alto. Sons graves são chamados de baixos (por isso o nome do instrumento contrabaixo). Timbre é o que diferencia os sons entre diferentes instrumentos. Note que, se o que determinasse o som fossem apenas as características acima, não haveria diferença entre os sons dos instrumentos. O que causa a diferenciação entre os timbres são as imperfeições que as ondas têm. O mais próximo que podemos chegar de ondas sonoras bem definidas é fazendo uso de sintetizadores e diapasões. Aí vão alguns gráficos que comparam os timbres de alguns instrumentos (clique nas figuras para vê-las em tamanho grande).

Figura 1. Comparação entre timbres de instrumentos musicais e a voz humana.

Figura 2. Outras comparações de timbres.

O que determina o nível de agudeza de um som é a frequência. Quanto maior a frequência do som, mais agudo. Seres humanos apenas conseguem ouvir sons entre a faixa de frequência de 20hz a 20.000hz (esse limiar pode variar de pessoa pra pessoa). Sons abaixo desse intervalo são chamados de infrassons, e os que estão acima são os ultrassons. Pela relação de onda que aprendemos no Ensino Médio, v = l*f (v = velocidade, f = frequência, l = lambda = comprimento de onda). A velocidade do som dependee do meio em que se propaga. Mesmo que se altere a frequência, o que aparentemente mudaria a velocidade do som, o lambda aumenta o valor para compensar. A frequência é inversamente proporcional ao lambda. Consequentemente, sons de menor comprimento de onda são mais agudos, por terem maior frequência.

Sobre escalas musicais, há bastantes informações interessantes, mas são mais “profundas”. Explicarei apenas o seguinte: Uma escala musical combina sequências de frequências que têm determinada razão com relação a uma nota de referência. Por exemplo, pode-se convencionar uma frequência f para nota de referência e números entre 0 e 1 – ou entre 1 e 2 – que determinem a frequência das outras notas da escala, de forma a deixá-la agradável aos ouvidos. Uma possível sequência seria 1, 2; 1, 4; 1, 6; 1, 8. Assim, as frequências das outras notas seriam de 1, 2f a 1, 8f (essa escala não é agradável aos ouvidos, mas foi a primeira em que pensei). A frequência f pode ser qualquer uma (desde que todas as notas estejam entre o limiar audível, se você quiser ouvir a escala). Para qualquer f, o som da escala será parecido a ponto de você saber quando a pessoa está repetindo essa escala, mesmo que ela o faça em vários tons diferentes. O f muda apenas o que é chamado de tom, na música.

Você deve ter se perguntado o motivo pelo qual não completei a escala com o número 2. O motivo é que eu estaria “repetindo” a primeira nota. Em música, chama-se de oitava a nota com som “equivalente” à de referência, sendo, porém, mais aguda. Uma oitava tem o dobro da frequência da nota de referência. Por exemplo, há um dó de frequência 132hz. A próxima oitava desse dó é a nota de 264hz, a seguinte, 528hz. Além disso, todas as oitavas são chamadas de dó, da mesma forma. Para diferenciá-las, normalmente usa-se um número: chamam o primeiro dó audível de dó 1, o segundo de dó 2, e assim sucessivamente.

Segundo a Wikipédia, é dito que alguém tem voz absoluta se é capaz de ultrapassar três oitavas, e a maior extensão vocal já registrada foi de um homem que atingia dez oitavas. Algumas pessoas conseguem chegar a notas tão altas ou tão baixas que não podemos ouvir.

Dadas as considerações, podemos falar um pouco sobre o violão.

O braço do violão é dividido em frações bem definidas, com trastes (não é o caso de violinos e violoncelos, por exemplo). Se o violão está na afinação padrão e você toca a primeira corda de cima solta, a mais grave do violão, o som será mi (a afinação padrão, por curiosidade, é mi/si/sol/ré/lá/mi, de baixo para cima). Quando alguém “pressiona” essa corda em alguma casa (chama-se casa cada subdivisão do braço; o local limitado por dois trastes), a parte da corda que vibra quando tocada é apenas o pedaço que vai da casa pressionada até o fim do violão, ou seja, o comprimento da onda diminui. Como já foi dito, diminuição no comprimento de onda implica em aumento da frequência e, por conseguinte, aumento da altura (o som fica mais agudo). Então, ao pressionar as casas do violão, está-se alterando a agudeza do som, e quanto maior o número da casa mais agudo é o som (chama-se número da casa o número que se conta crescentemente, dado que a corda solta é o zero, a primeira casa é o 1, e assim sucessivamente). Se você pressionar a casa 12, que equivale ao meio da corda do violão, o som é uma oitava acima do som dessa corda solta (pois reduzindo lambda à metade, fazendo l’ = l/2, temos que  l*f = v => (l/2)*2f = v => f’ = 2f já que v não pode variar).

O bend.

O bend, que é mais explorado em guitarras, consiste em puxar a corda para baixo ou para cima (não faz diferença) ao tocá-la. Quanto mais se desloca a corda com o bend, mais agudo fica o som, sem precisar tocar outra casa. Isso ocorre pelo fato da corda ser esticada, o que aumenta a tração. O aumento da tração causa aumento da frequência (e também da intensidade), em uma corda. Você pode observar esse fenômeno da tração facilmente: quando se afina uma corda, girando as tachinhas da cabeça do violão, o que causa a mudança na frequência da corda é a variação da tração (tração é a força com que a corda é puxada).

O harmônico.

No violão, dá-se o nome de harmônico àquelas notas que são atingíveis apenas encostando o dedo na corda, sem pressioná-la e, ainda assim, sem abafá-la (não tem nada a ver com a definição de harmônico na Física). O que acontece com o harmônico do violão é que a corda continua vibrando inteira, mas com comprimentos de onda diferentes de caso a corda fosse tocada sem essa técnica. A imagem a seguir ilustra tal fenômeno.

Figura 3. Harmônico do violão.

Na imagem, a primeira onda desenhada é equivalente à corda tocada sem harmônico, solta ou pressionada.

Ignorando o fato de que o garoto está pressionando as cordas, a segunda onda desenhada é o harmônico da casa 12. Esse harmônico é uma oitava acima da corda solta (a justificativa matemática é a mesma feita acima, no caso de pressionar a décima segunda casa). A frequência desse harmônico é a mesma se a corda for tocada pressionada na décima segunda casa. No entanto, o som é diferente (outro timbre). Se você tiver um violão ao alcance, faça o teste: encoste seu dedo sobre o décimo segundo traste (a décima segunda casa é marcada com duas bolinhas, geralmente), mas não aplique muita pressão. Toque a corda com a outra mão (você pode até tirar o dedo da corda depois de tocar, e o som continuará o mesmo) e compare ao som da corda pressionada no mesmo lugar. Legal, não?

O terceiro desenho de onda é um harmônico na sétima casa. Esse já não é oitava da corda solta (isso pode ser analisado fazendo-se os cálculos). O som dele é mais difícil de ser ouvido, por ser menos potente.

O que é um acorde?

Como essa questão já é mais subjetiva e complicada, darei apenas uma noção. Quando se toca várias cordas ao mesmo tempo, há uma sobreposição de ondas que forma uma onda sonora resultante. Se a onda resultante tiver um comportamento “previsível”, razoavelmente periódico e não aleatório, o som formado pela sobreposição é agradável ao ouvido e pode ser considerado um acorde.

Figura 4. Sobreposição de ondas.

Nesses dois casos, o som é agradável e tem frequência “bem definida”.

O batimento.

O batimento é um fenômeno simples de ser entendido. Quando duas ondas de frequências muito parecidas são tocadas simultaneamente, a interposição entre elas tem estágios bem definidos de interferência construtiva e destrutiva (construtiva é quando a soma delas aumenta a amplitude e destrutiva quando diminui; amplitude é a metade da distância entre o ponto mais alto e o mais baixo que a onda atinge). O que acontece nesse fenômeno é que o som oscila em potência e frequência, ficando quase completamente apagado em alguns momentos e bem audível em outros, caso as fontes sejam suficientemente potentes. Há uma imagem que mostram como tal ocorre e um vídeo no qual o indivíduo (o aprazível mago da Física) usa fontes de frequências semelhantes e deixa bem claro como é o som do fenômeno. É um vídeo interessante, o qual recomendo fortemente (link para o vídeo: Youtube).

OBS.: também é possível observar o fenômeno de ressonância com um violão. Toque uma corda grave e espere um pouco. Coloque o dedo nas outras cordas e perceba que elas estão vibrando (algumas).

Como afinar um violão com a técnica do batimento.

Para afinar o violão com o batimento, deve-se fazer o seguinte: Primeiro, verifique se a sexta corda (de baixo pra cima) está afinada em mi, pois ela é a referência para as outras cordas. Se não estiver, não tem muito problema, pois você provavelmente afinará em um tom intermediário que corresponde a nenhuma nota musical, mas se as cordas estiverem afinadas entre si conseguirá tirar um bom som do violão da mesma forma (a não ser para uma pessoa que tem ouvido absoluto, porque ficará louca de ouvir), mas você não conseguirá tocar com outras pessoas que usam afinação padrão em seus instrumentos. Agora, pressione a quinta casa da sexta corda do violão e toque-a simultaneamente à quinta corda solta. Para que haja o batimento, as cordas devem estar razoavelmente afinadas. O objetivo é deixar o som homogêneo, pois a frequência da quinta casa da sexta corda deve ser a mesma da quinta corda solta. Se você começar a ouvir o batimento, você deve tentar deixar o seu período o mais longo possível (período é o tempo que demora para o fenômeno se repetir). É claro que você não ouvirá o batimento tão claramente quanto no vídeo, mas é o suficiente para conseguir afinar. Nem todos conseguem afinar dessa forma, no entanto. Pra terminar, repita o processo em todas as outras cordas, excetuando quando for afinar a segunda corda (de baixo pra cima). O som da segunda corda solta tem que ser o mesmo da terceira corda na quarta casa.

Por que as cordas graves do violão são mais grossas? Você pode pensar que é porque a agudeza do som está relacionada à grossura da corda (densidade linear), mas vai bem além disso. Um som mais agudo é mais perceptível, mais fácil de ouvir. O possível motivo disso é que nosso cérebro é programado para detectar diferenças, e quando a frequência é menor, as diferenças também são menores. Por isso, se um som é muito grave, precisa-se de mais potência para ouvir. A potência do som está diretamente relacionada à densidade linear da corda que toca. Você pode observar um contrabaixo, cujos sons são muito mais graves, e perceberá que as cordas são bem mais grossas (e mesmo assim é muito difícil de ouvir sem amplificador!).

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Escrito por Luised, O Inquisidor.